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計(jì)算復(fù)利有捷徑,,70規(guī)則了解一下,!

70規(guī)則原是指在當(dāng)前通貨膨脹率水平下,,估計(jì)物價(jià)水平翻一番所需時間的計(jì)算方法,。該規(guī)則是由盧克絲提出的,,因?yàn)樵鲩L都是按指數(shù)發(fā)生的,,假定這個產(chǎn)量等于Q的話,,要增長一倍這個產(chǎn)量就是兩Q,,然后兩邊取自然對數(shù),就可以算出來,。


推導(dǎo)過程:(1+r)T=2

取對數(shù)

T=(ln2)/ln(1+r)

根據(jù)微積分極限可以知道,,當(dāng)r很小時,ln(1+r)≈ r

T=(ln2)/r

因?yàn)長n2≈0.7

T=0.7/r

r:儲蓄利率(增長率)

T:時間(一般以年份為基礎(chǔ)單位)


可以通過以下例子來理解。


假設(shè)甲分別存一筆錢到A銀行和B,,金額都為3,,另外,A銀行的存款年利率是1%,,B銀行的存款年利率3%,。


由此可以得知,同樣金額的兩筆存款,,在A銀行里翻一番的年限需要70年,,而在B銀行里翻一番的年限需要23年�,?梢酝ㄟ^復(fù)利計(jì)算驗(yàn)證該規(guī)則,,這里只計(jì)算B銀行。23年后的存款金額:(1+0.03)23=5.92≈6,。


值得注意的是,,當(dāng)r值越來越大,,該規(guī)則的準(zhǔn)確性就會下降,比如,,存款本金為9,,r=70%的時候,70規(guī)則會失效,計(jì)算出來的結(jié)果為T=1,即,,一年后的存款為18,,但復(fù)利計(jì)算的價(jià)格為15.3,很明顯兩者的結(jié)果數(shù)值相差很大,。


因此使用該規(guī)則進(jìn)行估算時,,要記住儲蓄利率(增長率)越小(即微積分的極限),,70規(guī)則的準(zhǔn)確性越高,。

你學(xué)會了嗎?